Ich sage es mal so: Wenn Du schon bürgst/bürgen willst, kannste auch gleich im Mietvertrag stehen. Das macht dann keinen Unterschied mehr.
Du haftest dann halt für alles mit, für das auch die Mieter haften (Miete, Nebenkosten, Schäden, Reparaturen, Einsturz des Hauses...). Aber das wäre auch bei einer Bürgschaft so (wenn die nicht auf die Mietzahlungen begrenzt wäre - was unüblich wäre).
Zu klären wäre sicherlich noch mit Deiner Versicherung, ob das mit drin ist oder extra versichert werden sollte.
Früher habe ich immer gesagt: Nie bürgen!! Nie, nie, nie!
Aber was will man machen...