Fragen zu Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften

mach mal gedanklich den schritt rückwärts. beim ableiten wird der sinus zum cosinus. soweit, sogut. allerdings musst du dann auch noch den term IM sinus nachdifferenzieren, so dass dann da stände: cos(n*w_0*t) *n*w_0.
da dies nun aber in der zeile davor nicht der fall ist, muss diese nachdiffenrenziation durch das n*w_0 im nenner "neutralisiert" werden.

ich hoffe, dass war halbwegs verständlich erklärt, das wichtige stichwort hier ist nachdifferenziation (und muss auch bei integrieren beachtet werden).

Ich glaube, das Geheimnis heißt Kettenregel (o-oder auch nicht. Puh, doch Glück gehabt ).
Paßt das Video hier halbwegs?

http://de.sevenload.com/sendungen/Nach…inus-quadrat-ax

doch, kettenregel ist schon richtig.

(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)

das g'(x) ist der knackpunkt, die nachdifferenziation. sorry, fals ich zuviel mit fachchinesisch rumgequatscht habe.

ja das video hat geholfen,
nachdifferenziation als fachwort habe ich allerdings noch nie gehört, jedenfalls in den matheübungen am anfang des studiums nicht, in den vorlesungen war ich nie,

das ist ja ne Aufgabe aus der E-Technik, Fourierreihen, da das bei jeder Aufgabe so auftaucht wollte ich auch mal das warum wissen

Zitat von Mr. Mo

Danke, Leute! Das hilft mir auf jeden Fall weiter! (Excel ist schon ein geiles Programm...)

Und Edit sagt, dass das Fanmag einfach großartig ist.

Ich wollte nochmal etwas anfügen, für den Fall, dass jemand anders vor einem ähnlichen Problem steht: Excel gibt einem mit dem Befehl "SUMMENPRODUKT" ein elegantes Hilfsmittel an die Hand. Also in meinem Fall auf der vorangegangenen Seite so: SUMMENPRODUKT(B1: D1; B2: D2)/E2, wobei E2 dann die Summe aller Neurentner sein muss.

Hat mir ein Kumpel verraten, der gerade in Maschinenbau promoviert. Der Befehl kommt aus der Matrizenrechnung.

Das ändert natürlich nichts daran, dass Ihr mir sehr weitergeholfen habt.

Zitat von IlStajner96

http://img444.imageshack.us/img444/6240/mathe.jpg

es geht um den Übergang von Zeile 2 nach 3 : warum wird beim Integrieren neben dem A auch noch das n*w_0 nach vorne geschoben ?

Was vorher gesagt wurde mit Kettenregel ist im Prinzip richtig, nur der Ausdruck beim Integrieren ist da (lineare) Substitution. Mit Differenzialen kann man das mMn immer am Besten veranschaulichen, da das dann (fast) nur auf die Bruchrechnung zurückgreift:
Bei deinem Beispiel wäre das dann formal so (ich vereinfache die Funkion mal zu f(t)=cos(n*w_0*t)):
http://img440.imageshack.us/img440/1327/bildus.jpg
Finde ich persönlich immer am übersichtlichsten, so kriegt man auch kompliziertere Substitutionen locker hin. Aber vom Prinzip natürlich genau das, was vorher gesagt wurde.

H96Ole: das ist wohl die beste und übersichtlichste weise! bzw, die am besten nachvollziehbare. ich hab mich da wohl so kompliziert gefasst, weil ich in den letzten monaten quasi nichts anderes gemacht habe (vor 2 wochen war die klausur). deswegen laufen solche substitutionsschritte bei mir schon vollautomatisch im kopf ab.

wenn ich mir das so überlege macht mir das schon fast angst, bin n ganz schöner fachidiot geworden.

Das Ding kann man ja auch ohne Probleme im Kopf lösen Da mach dir mal keine Sorgen, dass du da zum Fachidioten geworden bist
Oder ich bin auch schon so verstrahlt, weil das Abi ruft

Sowas kommt bei euch im Abi dran ?!

Integration mit Substitution? natürlich. Sieht da jetzt bei seiner Aufgabe natürlich etwas wilder aus, wir haben da einfach einen anderen Realitäts- bzw Anwendungsbezug drin, aber vom Prinzip her ist das ja nichts wildes.
EDIT: Wobei das Rotationsvolumen eines nach oben verschobenen Halbkreises zu bestimmen, so dass ein Torus entsteht ist in allgemeiner Form schon happiger als das da oben. da muss man dann ja an die ganzen trig. Identitäten ran und da wird es dann langsam nervig

Ja, im Abi hatten wir sowas auch schon. Jetzt im Studium sieht das ganze noch ein bisschen anders aus, da kommt es vor, dass man um ein Integral zu lösen, erst ne Partialbruchzerlegung, dann ne Substitution und und noch mehrere Schritte zur Ergebnisvereinfachung machen muss... Dann zieht sich so 'ne AUfgabe ganz schön. aber was solls, Klausur ist durch und bestanden, insofern brauch ich das wahrscheinlich in so komplizierter Form nie wieder:).

Bin ja jetzt auch schon 3 Semester am studieren, und auch mit Mathe durch ;), aber sowas is mir da noch nicht untergekommen. Integration mit Substituion oder Partialbruchzerlegung ja, aber nich mit beidem zusammen.

Von einer Faltung höre ich gerade das erste mal. Schuld ist der MS Formeleditor. Ich hab einfach auf das * Zeichen gedrückt und nicht weiter drüber nachgedacht. Ist ja auch eher semiprofessionell, das mit dem MS Formeleditor zu machen, aber was besseres hatte ich gerade nicht zur Hand. BTW: Hat denn jemand eine Empfehlung für einen guten Formeleditor? Und jetzt nicht LaTex sagen, ich möchte gerne einen WYSIWYG Editor, auch wenn's "noobig" ist.

Danke, ist genommen. Allerdings malt das Teil das gleiche Malzeichen beim Druck auf die * taste, wie der MS Editor. Bug oder Feature?

So, Prüfungszeit beginnt mal wieder und somit wird auch der thread wieder mit leben gefüllt

http://img691.imageshack.us/img691/1354/querschnitt.jpg

Gegebene Werte :

Stahl A : Iy =1910 cm^4,Iz = 148 cm^4, h = 200 mm, b = 75 mm, A = 32,2 cm²
Stahl B : Iy =9800 cm^4, Iz ´=4510 cm^4, h = 300 mm, b = 125 mm, A = 69 cm²

So für den Querschnitt müssen wir unterschiedliche Werte berechnen , u.a zs,ys

Wie komme ich darauf ? Habe jetzt mal nen bisschen rumgerechnet und komme auf folgende werte : ys = ((200*32,2)+(12,5*69))/101,2 = 14,88 cm
und zs = ((7,5*32)+(30*69))/101,2 = 22,82 cm.

Kann das hinhauen ? Finde da keinen anderen Weg^^

Mal ne Frage. Ich muss diese Funktion : f(x) = (x^4+x²-1)/(x³-x) in eine Summe aus einer ganz rationalen Funktion f1 und einer echt gebrochen rationalen Funktion f2 zerlegen.
Wie gehtn das ?

Polynomdivision machen. Bekommst dann x+(2x^2-1)/(x^3-x) mit f1=x als rationale und f2=(2x^2-1)/(x^3-x) als echt gebrochen rationale Funktion.