Fragen zu Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften

    Ich bin schlecht in Mathe und brauche mal Hilfe. Es geht um Zins und Zinseszins und so.


    Problem: Ich spare übers Jahr Summe x, beispielhaft 1.000 Euro. Die Summe lege ich zu Jahresbeginn an zu Zinssatz y, beispielhaft 5%. Während des laufenden Jahres spare ich wieder Summe x und lege die Ende des Jahres drauf. Ich lege die Summe jedes Jahr wieder drauf.


    In meinem Beispiel fange ich an mit 1.000,-€. Nach einem Jahr werden es durch die Zinsen 1.050,- + weitere 1.000 gesparte, macht 2.050. Nach einem weiteren Jahr werden daraus 2.152,50€ + 1.000 Euro erspartes. Usw...


    Wie berechne ich den Endbetrag für den regelmäßigen Sparwert x bei Zinssatz y in n Jahren?

    Ich glaube das hier ist einfacher, Lehrer Schmidt aus unserem Nachbardorf Uelsen erklärt ganz gut:


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    Ja. Um genau zu sein, die Sparkassenformel:

    Z = K*q^t + K_n*(q^t - 1)/(q - 1)


    K = Anfangskapital

    q = Zinssatz (= 1,05)

    K_n = jährliche Einzahlung

    Hatte heute in einem Rätselbuch folgende Aufgabe.


    Peter hat 4 Kisten. In einer ist eine Münze. Peter weiß in welcher.

    Klaus soll raten. Er entscheidet sich für die Erste. Darauf öffnet Peter Kiste 2 und 3. Beide sind leer. Peter bietet Klaus an, seine Entscheidung nochmal zu ändern.


    Sollte er das machen?


    Die Lösung habe ich nicht kapiert. Ich werde die später spoilern. Erstmal dürft ihr rätseln...

    Kurzversion der Erklärung:


    Wir nehmen an, die Münze ist in Kiste 4 (für die anderen Kisten ist es analog).


    Ohne dass Peter zwei Kisten öffnet, liegt die Chance, die Münze zu finden bei 1/4.


    Durch das Öffne gibt es aber zusätzliche Informationen, wodurch sich die W'keiten verändern:


    Fall 1: Klaus wählt 1. Peter öffnet 2 und 3. Klaus wechselt auf 4 -> Gewinn.

    Fall 2: Klaus wählt 2. Peter öffnet 1 und 3. Klaus wechselt auf 4 -> Gewinn.

    Fall 3: Klaus wählt 3. Peter öffnet 1 und 2. Klaus wechselt auf 4 -> Gewinn.

    Fall 4: Klaus wählt 4. Peter öffnet zwei beliebige leere Kästen. Klaus wechselt auf die andere -> Verlust.


    In 3 von 4 Fällen gewinnt man, wenn man wechselt. Also lohnt es sich zu wechseln.

    Die Antwort ist richtig.


    Ich finde es immer noch schwer zu kapieren, weil ich auch von 50:50 ausgegangen bin.


    Ist das eigentlich wahrscheinlichkeitsrechnung?


    Wie wäre es mit einem eigenen Faden für Rätsel?

    Da die Wahrscheinlichkeit, dass man anfangs richtig gewählt hat, 1:4 beträgt und hinterher zwei von anfangs drei möglichen falschen Entscheidungen aufgedeckt werden, ist anschließend die Wahrscheinlichkeit höher, dass man bei einem Wechsel richtig wählt. Weil man halt mit deutlich größerer Wahrscheinlichkeit anfangs falsch gewählt hat.

    Einmal editiert, zuletzt von sasa ()

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    Ich raffs nicht. Hat einer mal die Erklärung in einfacher Sprache für ehemalige Fußballfans?


    Edit: war ja klar, dass sasa helfen kann! Ich hab's. Glaube ich :idee: