Ich kenne Fälle, wo die Diagnose F43 etc. war, aber auch die Ärzte von Burnout sprachen und das entsprechend behandelten. (Die Wikipedia-Seite zu Burnout ist z.B. größtenteils ganz gut.)
Ist allerdings eine interessante Frage, was was ist. Als Laie würde ich sagen: Eine Erschöpfung ist etwas, was durch Erholung zu behandeln ist. Ein Burnout ist etwas, was prinzipiell einer psychotherapeutischen Intervention bedarf, so wie ich die Krankheit kenne, spielen da eigentlich immer äußerer Streß und innere Hindernisse, damit adäquat umzugehen, eine Rolle. Eine Depression ist widerum ein eigenes Krankheitsbild (bzw. eigene Krankheitsbilder), vielleicht könnte man es zunächst beschreiben als der Zustand, wo sich die Hilflosigkeit des Burnouts komplett verselbstständigt, bis hin zu einem bestimmten Profil an neurophysiologischem Geschehen. (Es gibt dann natürlich bei Depressionen wieder eine große Bandbreite, wobei jede Depression sehr heftig ist. Z.B. wäre hier zu unterscheiden zwischen reaktiver Depression und Depression, die dann ohne äußeren Anlass auftritt.)