Problem gelöst.
Ein kurzer Anruf bei AVM.
Der nette Servicemann ist mit mir alle Schritte noch einmal durchgegangen (den o. Schritt: Update des Repeaters hat er nicht erwähnt.). Es hat natürlich nicht funktionert. Das wollte ich ihm zwar schon ganz am Anfang sagen, aber er war so euphorisch, da habe ich ihn machen lassen.
Dann hat er mir die Anleitung geschickt für eine "manuelle" Verbindung.
Das ging dann tadellos.
1. Zur Sicherheit noch einmal Werkseinstellung
2. PC mit dem Wlan "Frotzrepeater 310" verbinden.
3. Frotzoberfläche vom Repeater über fritz.repeater aufrufen.
4. Repeater dann in das Wlan einbinden als Brücke.
4. Update auf Version 6.30
5. Update auf Version 7.11
6. Wechseln in die Oberfläche der Frotzbox über fritz.box
7. Im Menu sagt die Box: Hallo, da ist ein frecher Repeater, der noch nich Meshmeshmesh macht.
8. Über kurzes drücken an den WPS-Tasten (1 sec am Repeater und 6-7 sec an der Box) haben die beiden sich ausgetuascht und nun mesht das hier so richtig!
Danke noch mal für Geduld und Ideen!