• 123werhatdenball Du bist mir da als Lehrender direkt eingefallen...ich steh auf'm Schlauch.


    Ich habe eine Zahlenreihe von 0-9


    Dazu habe ich eine Ergebnisliste von 0-27


    Wie oft kann ich jede Zahl aus der gegebenen Zahlenreihe bilden, wenn diese 3 mal in nur einmal vorkommender Reihenfolge addiert werden.


    0 geht nur einmal (0+0+0)

    1 geht nur einmal (0+0+1)

    2 geht zweimal (0+1+1; 0+0+2)

    3 geht dreimal (0+0+3; 0+1+2; 1+1+1)

    4 geht viermal (0+0+4; 0+1+3; 0+2+2; 1+1+2)

    .

    .

    .

    20 geht achtmal (2+9+9; 3+8+9; 4+7+9; 4+8+8; 5+6+9; 5+7+8; 6+6+8; 6+7+7)



    Ich komm auf keine vernünftige Berechnung verdammt nochmal :doh::???:

  • Ich verstehe das Problem noch nicht ganz.


    Sind 1+0+1, 1a+1b+0, 1b+1a+0 nicht z.B. auch zulässig für "2"?

  • So habe ich das zumindest verstanden: Permutationen gelten als identische Kombination, nicht unterscheidbare Würfel also.


    Auf jeden Fall ein symmetrisches Problem. Irgendwie eine Abart vom Pascalschen Dreieck oder so...

  • So habe ich das zumindest verstanden: Permutationen gelten als identische Kombination, nicht unterscheidbare Würfel also.


    Auf jeden Fall ein symmetrisches Problem. Irgendwie eine Abart vom Pascalschen Dreieck oder so...

    :anbeten:

  • Ja sind es - also wieviele Möglichkeiten gibt es, mit den vorhandenen Zahlen das Ergebnis zu erreichen...ist vllt. blöd beschrieben und mein Kopf ist schon zu verwirrt.

  • Puh, unterscheidbare gleiche Zahlen auf jedem Platz also möglich, wenn ich das richtig verstehe. D.h. (000) z.B. gibt es schon 6x. Allgemein gibt es jede Zahlenkombination aufgrund der drei möglichen Plätze je 6 mal - die Reihenfolge ist ja egal.


    0: 6x (000) = 6 Kombinationen (6x1)

    1: 6x (100) = 6 (1)

    2: 6x (200) + 6x (110) = 12 (2)

    3: 6x (300) + 6x (210) + 6x (111) = 18 (3)

    4: 6x (400) + 6x (310) + 6x (220) + 6x (211) = 24 (4)

    5: 6x (500) + 6x (410) + 6x (320) + 6x (311) + 6x (221) = 30 (5)

    6: 6x (600) + 6x (510) + 6x (420) + 6x (411) + 6x (330) + 6x (321) + 6x (222) = 42 (ab hier wird es etwas unsystematisch) (7)

    7: 6x (700) + 6x (610) + 6x (520) + 6x (511) + 6x (430) + 6x (421) + 6x (322) + 6x (331) = 48 (8)

    8: 6x (800) + 6x (710) + 6x (620) + 6x (611) + 6x (530) + 6x (521) + 6x (422) + 6x (431) + 6x (440) + 6x (332) = 60 (10)

    9: 6x (900) + 6x (810) + 6x (720) + 6x (711) + 6x (630) + 6x (621) + 6x (522) + 6x (531) + 6x (540) + 6x (441) + 6x (432) + 6x (333) = 72 (12)

    10: 6x (910) + 6x (811) + 6x (820) + 6x (721) + 6x (730) + 6x (631) + 6x (622) + 6x (640) + 6x (541) + 6x (550) + 6x (532) + 6x (442) + 6x (433) = 78 (13)




    24: 6x (996) + 6x (987) + 6x (888) = 18 (3)

    25: 6x (997) + 6x (988) = 12 (2)

    26: 6x (998) = 6 (1)

    27: 6x (999) = 6 (1)


    Ich glaube das ist sowas wie 6*(n über k). Aber das passt auch nicht so ganz.


    Hmmmm, ich hör mal auf. :grübel:

    4 Mal editiert, zuletzt von C96Brand ()

  • Ich komm auf keine vernünftige Berechnung verdammt nochmal :doh::???:

    Es gibt 218 Kombinationen, wenn ich mich nicht verhauen habe. Ein paar nette Muster sind mir dann auch ins Auge gesprungen, als ich die Kombinationen aufgestellt habe. Aber eine Formel zur Berechnung hab' ich auf die Schnelle nicht gefunden...


    n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
    Kombinationen 1 1 2 3 4 5 7 8 10 12 13 14 15 15 15 15 14 13 12 10 8 7 5 4 3 2 1 1


    Das, was jetzt da oben bei C96Brand steht, bringt ja jetzt doch andere mögliche Kombinationen mit ins Spiel als im Ausgangspost erlaubt war!?

    Einmal editiert, zuletzt von 123werhatdenball () aus folgendem Grund: Einträge bei 9 und 18 korrigiert.

  • Auf jedem Platz möglich, aber nur 1x berücksichtigt.

    Das macht es so kompliziert gerade...jedenfalls für mich.

  • Dann sollte meine Tabelle auf jeden Fall richtig sein, weil (2,2,0) und (0,2,2) nur als Permutation und damit nur als eine Kombination für die Partitionierung von 4 gewertet werden.